由1000至1100的所有整数总和是多少

更新时间2018-05-08 04:12:21

用等差数列前n项和的公式求得。其中，n用通项公式求得。

an=a1+（n-1）d

n=（an-a1）/d+1=（1100-1000）×1+1=101

Sn=（a1+an）n/2=（1000+1100）×101/2=106050

｛1000+1100｝X50+1050=106050

解：由梯形公式

      （1000+1100）×101÷2＝106050

其中1000是上底，1100是上底，101是它们的高

所以由1000至1100的所有整数总和是106050

解：

1+2+3+......999=999*（999+1）/2=499500

1+2+3+......1100=1100*（1100+1）/2=605550

1000至1100的所有整数总和=605550-499500=106050

（1100+1000）×100÷2=105000