在直角坐标系中，第四象限中的动点M（a,b）到定点P（-2,-3）、Q（2,1）的距离分别为……

更新时间2018-04-30 13:07:39

在直角坐标系中，第四象限中的动点M（a,b）到定点P（-2,-3）、Q（2,1）的距离分别为MP和MQ，那么当MP+MQ取最小值时，求此时a和b的值。

解： 作直角坐标系，标出点p(-2,-3), Q（2,1），连接PQ发现直线过一，三，四象限，

        因为当MP+MQ取最小值时，三点肯定共线

        又因为动点M（a,b）在第四象限中，观察直角坐标系，直线PQ满足条件

       所以设一次函数  y=kx+b

      将点p(-2,-3), Q（2,1）代入一次函数  y=kx+b

      得出    k=1 ,b=-1

      所以  一次函数 y=x-1

      一次函数 y=x-1 与 x轴交于（1，0）,与y轴交于（0，-1）

      点M（a,b）在一次函数上

      所以 0∠a∠1,    -1∠b∠0

mp+mq=根号（4的平方+4的平方）=4根号2

你搞这个东西，下一个小猿搜题吧