这道题怎么做？

更新时间2018-04-29 19:23:35

有一堆铅笔，分成四等份剩一支，取走三份又一支，剩下的再分四等分又剩一支，取走三份又一支，剩下的再分四等分又剩一支。原来有几只铅笔？

因为共分了3次，3次后每份1支笔为最少

所以第3次分时有：1×4+1=5（支）

第2次分时有：5×4+1=21（支）

第1次分时有：21×4+1=85（支）

答：原来至少有85支铅笔。

解：

设原有铅笔x只

第一步：剩下(x-1)/4

第二步：剩下((x-1)/4-1)/4

第三步：剩下[((x-1)/4-1)/4-1]/4=1

[((x-1)/4-1)/4-1]/4=1

((x-1)/4-1)/4=5

(x-1)/4=21

x=85

答：原来有85只铅笔

假如最后有5支就是4等分，剩1支

取走3份又1支其实就是剩下1份

5*4+1=21支

21*4+1=85支

检验

85÷4=21......1支

取走21*3+1=64支

剩下85-64=21支

第二次21÷4=5.....1支

取走5*3+1=16支

剩下21-16=5支

5÷4=1.....1支