气体填充容器的速率怎么计算？

更新时间2018-04-25 15:44:46

选取一极小时间间隔Δt,设填充的气体质量为Δm,体积为ΔV.该部分填充的气体可看成是一极薄的圆柱体,面积为瓶口大小,即S,厚度为h.这些气体在内部时的速度认为是零,由于受瓶内、瓶外压强共同作用,会受到一个向外的作用力F=(P-P_0 )*S,从而产生加速度a,并在Δt后产生位移h,则h=(1/2)a(Δt)^2.根据牛二定律,对于这部分气体有：F=Δm*a.对于这部分气体,还有质量-密度关系：Δm=ρ*ΔV.其中的体积为：ΔV=S*h.以上5个等式,共含有6个未知量：Δm,ΔV,Δt,h,F,a.可得到问题所要求解的关系：Δm/Δt=√((ρS^2*(P-P_0))/2)