正六边形的面积

更新时间2018-04-20 17:57:26

已知正六边形的边长是45cm，请问面积是多少？

正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×a，每个三角形的面积都是√3/4×a²，所以正六边形的面积为(3/2)×√3a²

根据公式

(3/2)x√3x45²

=(6075√3)/2平方厘米

解：

S六边形=（3√3/2）a²=6075√3/2=5261.1cm²

正六边形可以分成六个正三角形

每个正三角形面积是：

45*45*sin60*1/2=45*45*√3/2*1/2=876.825cm^2

所以

正六边形面积是：

876.825*6=5260.95cm^2