y=ux的导数是什么？怎么推出来的？

更新时间2018-04-04 18:47:40

教科书中关于齐次微分方程的内容中有，令u=y/x，即y=ux,dy/dx=u+x(du/dx)。我想y=ux的导数不就是dy/dx吗？是怎么推导出等于u+x(du/dx)的？

y=ux。其中u是x的函数。

用复合函数求导数法则。

y'=u(x)'+(u)'x=u+xu'

为了指明自变量

dy/dx=u(dx/dx)+x(du/dx)

=u+xdu/dx

y=ux

其中u是x的函数。

用复合函数求导数法则。

y'=u(x)'+(u)'x=u+xu'

为了指明自变量

dy/dx=u(dx/dx)+x(du/dx)

=u+xdu/dx