如图，在三角形abc中，角c=90，点p在ac上运动，点d在ab上，pd始终保持与pa相等，

更新时间2018-04-03 21:20:02

如图，在三角形abc中，角c=90，点p在ac上运动，点d在ab上，pd始终保持与pa相等，bd的垂直平分线交bc于点e，交bd于点f，连接de

（1）求证：de垂直于dp

（2）若ac=6，bc=8，pa=2，求线段de的长

解：

pa=pd=====>∠1=∠2

bd的垂直平分线交bc于点e=========>∠3=∠4

所以：de⊥dp

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ac=6，bc=8=========>ab=10

作pq⊥ab,垂足为q

∆apq∽∆abc=======>aq=6/5=1.2=======>ad=2.4=====>bf=3.8

∆bef∽∆bac=======>eb=3.8*10/8=3.75=======>ed=3.75