t=121x＋y＋198百位与个位交换,怎么换

更新时间2018-04-02 18:54:05

t=121x＋y＋198百位与个位交换,怎么换

解：

⑴  

设n的百位数a，十位数b，个位数c，m的十位数x，个位数y

则：a+b+c=3z(被3整除）

F(m.n)=10x+a+10x+b+10x+c+10y+a+10y+b+10y+c

           =30x+30y+6z=6(5x+5y+z)(被6整除）

即：原题得证.

⑵

s=21x+y=20x+x+y=10*（2x）+（x+y）

因为x≤4，y≤5

所以：s的十位数是2x，个位数是x+y

t=121x+y+198=100x+10*(2x)+(x+y)+100+90+8

因为x≥1，y≥1

所以：t的个位数是x+y+8，且产生进位，故t的个位数是x+y-2

十位数因为10*（2x）加90（十位数是9）也产生进位，所以数值不变

所以：t的百位数是(x+2)(加2是因为198的百位是1，进位再加1）

即：新数t'个位数是x+2

t'=(x+y-2)*100+10*(2x)+x+2

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设 3（x+y）+(x+y-2)*100+10*(2x)+x+2+1=7m

化简得：124x+103y-197=7m

17*7x+5x+14*7y+5y-7*28-1=7m

所以：5（x+y）-1=7n（被7整除）

显然：x+y=3满足要求，x+y=10（舍去）

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讨论：

x=1，y=2

s=23，t=321，t'=123

F(s.t')=21+22+23+31+32+33=162

x=2，y=1

s=43，t=441，t'=144

F(s.t')=41+44+44+31+34+34=228

即：最大值=228

给你个解题思路：把121x拆成100x+20x+x,198拆成100+90+8，然后按“权”相加，确定百位、十位、个位的数字，再进行下面的计算，相信你一定读懂了我说的意思了吧，具体的我就不做了。

这个正常交换就可以了呀，你的图片题目描述的不太清晰。