奥数：比例问题

更新时间2018-04-01 11:45:34

甲乙二人分别从AB两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2，他们第一次相遇后甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，就这样，当甲到达B地时，乙离A还有14km，求AB距离是多少km。

第一次相遇时甲乙二人的路程比是3：2 

则甲行了全程的3/5乙行了全程的2/5 

相遇后二人的速度比是[3*（1+20%）]：[2*（1+30%）]=18：13

则当甲到达B时,甲乙的行程比是18：13 

甲行了2/5,则乙行了2/5/18*13=13/45 

此时乙离A地有 1-13/45-2/5=14/45 

那么全程是14/[14/45]=45千米

相遇前：甲、乙速度比为3∶2，相遇时甲、乙分别走了全程3/5、2/5

相遇后：甲、乙速度比=3×（1+20％）∶2×（1+30％）=18：13

7÷（3/5-2/5×13/18)=22.5千米

答：两地相距22.5千米