长方形的长相加宽和一样为什么面积不一样

更新时间2018-03-29 13:12:22

解：设长=x、宽=y，x+y=L（=常数）

      则面积S=xy=x(L-x)=Lx-x^2，这是一个随x（或y）变化而变化的二次函数，即

      当长+宽=常数时，面积随长（或宽）非线性（二次）变化，因此不一样。

令    S'=L-2x=0 --> x=L/2 是S的极值点

而    S"=-2<0，故x=L/2（y=L-x=L/2，即长=宽）时，面积S取最大值，且

      Smax=xy=(L/2)^2=L^2/4

当然不一样。

解

长方形面积=长X宽

例如：8+6=2+12

8X6=48

2X12=24

因为：它们乘积不相等

所以：它们面积不一样

答：长方形的长加宽的和一样时，面积随长宽比例的不同而不同，长宽比例越接近面积越大，长宽比例悬殊越大面积越小。如：10×1＝10，9×2＝18，8×3＝24，7×4＝28。6×5＝30，5.5×5.5＝30.25。

如果长是L,宽是W,面积=L*W,如果L+W=S是一样的固定常数

那么面积A=L*W=(S-W)*W,当然是变化大的。

长方形面积=长X宽

例如：8+6=2+12

8X6=48

2X12=24

因为：它们乘积不相等

所以：它们面积不一样