这个定积分怎么作

更新时间2018-03-29 13:11:21

解：(限，x=0, √2)

      2∫√(1+x²)dx=2[(x/2)√(1+x²)+(1/2)ln|x+√(1+x²)|]+C

                          =x√(1+x²)+ln|x+√(1+x²)|+C

                          =[√2·√(1+√2²)+ln|√2+√(1+√2²)|]-[0√1+ln|0+√(1+0)|]

                          =√2·√3+ln(√2+√3)-ln1

                          =√6+ln(√2+√3)