大学高数作业

更新时间2018-03-26 17:08:34

【1】

(x-2)y'=y。dy/y=dx/(x-2)，

ln|y|=ln|x-2|+ln|c|，y=c(x-2)。

【2】

xy'+y=e^x。(xy)'=e^x，

xy=e^x+c，y=(e^x+c)/x。

【3】

xy'-y=2，y(1)=3。xy'=y+2，

dy/(y+2)=dx/x，ln|y+2|=ln|cx|，

y=cx-2。c-2=3，c=5，y=5x-2。

【4】

y'=y/x+sec(y/x)。设y=xz，y'=z+xz'。

z+xz'=z+secz，coszdz=dx/x，

sinz=ln|x/c|，x=ce^sin(y/x)。

【5】

xy'=y+xlnx。(xy'-y)/x²=lnx/x，

d(y/x)=dxlnx/x，y/x=0.5ln²x+c，

y=cx+0.5xln²x。

参考书本例题，通过阅读理解就可以做了。