设x，y为实数，且满足（x+2）^（1/2）+(y-5)^（1/2）=6,求x+2y的取值范围

更新时间2018-03-26 15:16:35

√(x+2)+√(y-5)=6 -2≤x≤34，5≤y≤41

(y-5)=36-12√(x+2)+x+2

y=43-12√(x+2)+x

∴x+2y=f(x)=86-24√(x+2)+3x (-2≤x≤34)

f'(x)=-12/√(x+2)+3

驻点：x=14 左- 右+ 为极小值点 极小值=32

最大值=max[f(34),f(-2)]=80

x+2y∈[32,80]