如图容器中的水，若倒过来，水面的高度是多少？

更新时间2018-03-26 07:12:14

我是6年级的，要我承受得住

解：

23-18=5cm

容器中水形成的形体是由两部分组成的：

上面5cm高的圆柱体，下面18cm的圆锥体。上下两个形体等底面。

颠倒以后，上面的5cm圆柱体的水仍然是5cm的圆柱体，而下面的圆锥体的水则变成了“”圆柱体“”样的水。这样一来，水的高度会变小。

按照上面的分析思路计算水面高度如下：

（1）将下面圆锥体的水换算成等底的圆柱体的水。

等底面的一个圆柱体和一个圆锥体，若体积相等，则圆柱体的高度是圆锥体高度的3分之1.（这个结论记下来。结论推导见下面）

所以换算高度为18÷3=6cm

（2）计算水面总高度：

5+6=11cm。

注：结论推导：

符号含义：

V1——圆柱体积；

V2——圆锥体积；

S——圆柱和圆锥的底面积；

h1——圆柱高度；

h2——圆锥高度；

推导过程：

V1=S*h1

V2=（1/3）S*h2

V1=V2

S*h1=（1/3）S*h2

3h1=h2

底面相同、高度相同圆锥的体积是圆柱的1/3，因底面积相同，所以圆锥部分的水倒入圆柱的高度应为18/3=6cm，水面总高度为23+6=29cm