在三角形abc中，tana加tanb等于根号三乘以tanatanb减1，且sina乘以cosa等于四

更新时间2018-03-25 10:06:06

在三角形abc中，tana加tanb等于根号三乘以tanatanb减1，且sina乘以cosa等于四分之根号三，则三角形为什么三角形

解 ：sinAcosA=√3/4

   ∴2sinAcosA=√3/2

 则 ：sin2A=√3/2

∴2A=60°

∴A=30°

tanAtanB=√3(tanAtanB-1)=-√3(1-tanAtanB)

∴(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3

∴tan(A+B)=-√3

∴A+B=120°

∴B=120°-A=120°-30°=90°

∴三角形ABC是直角三角形