数学题求解

更新时间2018-03-18 15:42:50

2的a次方=5的b次方=10的c次方，求1/a+1/b+1/c的值

因为2^a=5^b=10^c≠1,所以a、b、c≠0

.在2^a=10^c的两边同乘1/a次方,得

(2^a)^(1/a)=(10^c)^(1/a)

2=10^(c/a)

在5^b=10^c的两边同乘1/b次方,得

(5^b)^(1/b)=(10^c)^(1/b)

5=10^(c/b)

把所得两式相乘得

2×5=10^(c/a)×10^(c/b)10=10^(c/a+c/b)

底数相同,所以次数相等,可得1=c/a+c/b两边同乘以ab

,得ab=ac+bc

 

1/a+1/b+1/c=ab+bc+ca/abc

=2（ac+bc）/abc

=2（a+b）/ab

=2

0

这个很简单啊，a知道了，

还给老师了

 

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