已知一元二次方程x平方–4x–m平方=0

更新时间2018-03-18 15:42:42

若该方程的两个实数根X1,X2满足X1+2X2=9,求m的值

已知一元二次方程x平方–4x–m平方=0的两个根为x1，x2，所以根据韦达定理知：

x1+x2=4                 ①

又X1+2X2=9           ②

联合①②解得

x1=-1，  x2=5

又根据韦达定理知-m²=x1*x2=-5

即m²=5

所以m=±√5

解:

x²–4x–m²=0

X1+X2=4

X1X2=-m²

∵X1+2X2=9

∴X2=5,X1=-1

∴-m²=-5

∴m=±√5

解 ：根据题意：

x₁+x₂=4

∴x1+2x₂=x₁+x₂+x₂=9

∴x₂=9-4=5

把 x₂=5带入x²-4x-m²=0

得 ： 5²-4*4=m²

∴m²=9

∴m=±3

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