已知a=3+2根号2，b=3-2根号2，求根号a+根号b

更新时间2018-03-18 13:44:29

解：

a=3+2√2=（√2+1）²

b=3-2√2=（√2-1）²

√a+√b=√2+1+√2-1=2√2

-------------------------------

设√a=x，√b=y

（x+y）²=a+b+2ab=6+2=8

√a+√b=√8=2√2     -2√2（舍去）

解：根据题意

∵a+b=3+2√2+3-2√2=6

√ab=√aX√b=√(3+2√2)(3-2√2)=√(9-8)=1

∴(√a+√b)²=a+b+2√ab=6+1=7

∴√a+√b=±√7

∴a＞0 且 b＞0

∴√a+√b=√7