奥数爬楼梯问题；一共有100级楼梯小明向上爬5级又退回2级问爬完共爬了几级(只向上）

更新时间2018-03-07 04:40:29

向上爬5级又退回2级，实际上一个回合只上了5-2=3级

最后一次上爬5级到顶后，就不用退回了，所以最少是在95级时，再爬5级就不用退了。

95/3=31.....2

所以应该是32个回合。这时在32*3=96级，还剩下4级

所以一共爬了：32*5+4=164级

【1】往上爬一次上升

5-2=3级

【2】最后一次往上爬之前

(100-5)÷3=95÷3≈32次

这里用【进一近似法则】

【3】总共往上爬

100+2×32=100+64=164级。

公式

上面的计算步骤，就是公式

【1】求退回次数

【2】加退回级数

解：一次5-2=3级

（100-5）/3约等于32

32*3=96级

100-96+32*5=164级