想问下是怎么得出∠2=∠4的，题目也没说这4个角都相同

更新时间2022-09-16 11:42:01

题目要求的是 X 的值，与 ∠2 是否等于∠4 无关 。

∠A + ∠C = 2∠2 + 2∠4 = 180° - 100°；

∠2 + ∠4 = 40°；

X = 180° - ( ∠2 + ∠4 ) = 180° - 40° = 140° 。

∠2与∠4是否相等，对本题无关紧要。

解法

∵ ∠1=∠2，

∴ ∠ABC=∠1+∠2=∠2+∠2=2∠2，

同理∠ACB=2∠4。

∴ ∠ABC+∠ACB=2(∠2+∠4)。

∵ ∆DBC，∴ ∠BDC+∠2+∠4=180°。

同理 ∠A+∠ABC+∠ACB=180°。

∴ ∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-100°=80°

∴ ∠2+∠4=(∠ABC+∠ACB)/2=80°/2=40°

∴ ∠BDC=180°-(∠2+∠4)=180°-40°=140°

得不出，得出就是做错了