更新时间2022-08-05 08:18:48
(图中没有N点,通过题干自行补上)两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处,两列波的波速均为v=0.4m/s,波源的振幅均为A=2cm,图示为t=0时刻两列波的图象,此刻平衡位置在x=0..2m和x=0.8m的P、Q两质点恰好开始振动。质点M和N的平衡位置分别位于x=0.5m和0.6m处。求:M点开始振动的时刻。0~3s内质点N运动的路程
两列波波长均为 λ = 0.4m,周期都为 T = λ/v = 0.4/0.4 = 1 s;
此刻, 两列波都传播了一个波长,故此时时刻为 t1 = 1s;
1、两列波波速相同,自点 P、Q 到点M 距离相等,故同时到达M,使M起振;
起振时刻为 t2 = t1 + MP/v = 1 + 0.3/0.4 = 1.75s 。
2、右列波抵达点N时刻为,t3 = t1 + ( 0.8 - 0.6 )/0.4 = 1.5s;
左列波抵达点N时刻为,t4 = t1 + ( 0.6 - 0.2 )/0.4 = 2s;
所以,0 ~ 1.5 秒内,点N不震动,运动路程为 0;
1.5 ~ 2 秒内,点N随右列波振动半个周期,回到平衡点,路程为 2 * 2 = 4 cm;
2 ~ 3 秒内 ,两列波在点N始终等大反向互相抵消,所以点N不振动,运动路程为 0;
故 0~3s内,质点N运动的路程为 4cm 。