鸡兔同笼解题方法

更新时间2022-07-26 09:16:30

鸡兔同笼问题，用假设法解答。

【1】上有a头，下有b足，鸡兔各几何。

假设都是兔，列式求得鸡。

(4a-b)÷(4-2)=鸡

假设都是鸡，列式求得兔。

(b-2a)÷(4-2)=兔

【2】兔比鸡多n头，多m足，鸡兔个几何。

(m-4n)÷(4-2)=鸡

鸡+n=兔

还有其他的形式

解鸡兔同笼问题，难点在用算术解答。

如果用代数解答，乐趣荡然无存。

鸡兔同笼的解题方法是假设法和判定法，公式是（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数，鸡兔同笼是中国古代著名典型趣题之一。
鸡兔同笼的推广“禽兽问题”就是一般的二元线性方程，二元方程在初中时期的标准解法是代入法或加减法（也称高斯消去法）。因为“鸡数”和“兔数”具有整数性质，可以选择把所有可能的整数组合列出，对照获得正确答案。