一部动画片放映的时间不足1小时，小明发现结束放映时手表的时针、分针的位置正好与开始时

更新时间2022-07-20 05:12:01

时针、分针的位置交换了一下．这部动画片放映了____分钟

时针每小时旋转360°÷12=30°

时针每分钟旋转30°÷60=0.5°

分针每分钟旋转360°÷60=6°

设x点y分开始

时针在(30°x+0.5°y)位置

分针在6°y位置

x₁点y₁结束

时针在(30°x₁+0.5°y₁)位置

分针在6°y₁位置

得方程组

30x+0.5y=6y₁①  30x₁+0.5y₁=6y②

x₁=x+1③

①导出  60x+y-12y₁=0④

③代入②  30x+30+0.5y₁=6y

60x-12y+y₁=-60⑤

④-⑤  13y-13y₁=60  y-y₁=60/13

放映时长

y+60-y₁=60-60/13=720/13分钟

(55+5/13)分钟