数学（求解）

更新时间2022-07-19 21:18:33

过点（4，－3）做圆的切线，求切线方程。

圆的方程：x²+y²=25，切线过P(4，-3)。

【1】P在圆上，P在第四象限。

【2】函数 y=-√(25-x²)

【3】y'=x/√(25-x²)=x/(-y)，切线斜率 y'(4)=4/3

【4】用点斜式表示切线：y+3=(4/3)(x-4)

【5】化成一般式：4x+(-3)y=25

【附】定理：

过圆x²+y²=r²上点(x₁，y₁)

的切线方程是：x₁x+y₁y=r²

知道定理，增加代入求得。

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