如果一个三角形的底边增加10％，底边上的高缩短10％。那么这个新的三角形的面积是原三角形面积的百分之几？

更新时间2022-07-09 18:42:13

设这个三角形的底是a，高是b，则原三角形的面积是 1/2ab 变化后面积为 1/2X a（1+10/100）X b（1-10/100）=1.1X0.9X1/2ab 然后作比  是 99/100希望能帮助你

设底边长为a，高为b，s=1/2ab，变换后，S=1.1a*0.9b*1/2,也就是原来的s*0.9*1.1=0.99倍

设：底为a，高为h

{[ah(1+10%)(1-10%)/2]/(ah/2)}×100%

=1.1×0.9×100%

=0.99×100%

=99%

答：这个新的三角形的面积是原三角形面积的99%。