3．开关动作前电路已处于稳定状态，用三要素法求开关动作后的iL(t)。

更新时间2022-06-27 16:01:56

一、v4 = 2.4/0.4 = 6v；

I3 = -3.6/6 = -0.6A；

v1 = 12v - v4 = 6v；

P2 = v1 * ( 0.4 + I3 ) = 6( 0.4 + 0.6 ) = 6w；

二、列节点电压方程：

V1( 1 + 1/2 ) - V2/1 - 3/2 = -2，3V1 - 2V2 = -1；①

-V1/1 + V2( 1/2 + 1 + 1/0.5 ) - 3/0.5 = 0，-2V1 + 7V2 = 12；②

① * 2 + ② * 3，17V2 = 34，V2 = 2v；

3V1 = -1 + 2 * 2，V1 = 1v；

Vx = V2 - V1 = 2 - 1 = 1v 。

三、开关转换，iL 不能突变。

iL(0-) = iL(0+) = 6 * 1/( 1 + 2 ) = 2A；

iL(∞) = 6/2 = 3A；

-t/τ = -t/[ L/R ] = -t/[ 1/(2//2) ] = -t；

iL(t) = iL(∞) + [ iL(0+) - iL(∞) ]e^(-t)

= 3 + [ 2 - 3 ]e^(-t)

= 3 - e^(-t) A 。