已知：如图，在三角形ABC中，AB=8，BC=9，AC=10，EF//BC

更新时间2022-05-14 13:38:38

，且三角形 AEF 与梯形 BCEF 的周长相等

∵ EF∥BC，∴ ∆AEF∽∆ABC。

∴ AE/AB=AF/AC=EF/BC=k。

∴ AE=kAB，AF=kAC，EF=kBC。

∵ AE+AF+EF=EB+BC+FB+EF

=(AB-AE)+BC+(AC-AF)+EF

∴ 2(AE+AF)=AB+BC+AC。

∴ k=(AB+BC+AC)/[2(AB+AC)]

=(8+9+10)/[2(8+10)]=3/4

∴ AE=3/4*8=6，【EB=2】

AF=3/4*10=15/2，【FC=2.5】

EF=3/4*9=27/4。

图呢？看不懂?