学校搞活动，学生人数在70~80之间，如果8人一组，就多4人；如果10人一组，就少4人，求学生人数

更新时间2022-05-11 00:07:50

要详细过程

解：

设：8人一组可分a个组，10人一组可分b个组

8a+4=10b-4

8a=10b-8

a=(10b-8)/8

a=(5b-4)/4

∵ a，b 皆为正整数，b是4的倍数，70≤8a+4=10b-4≤80

当 b=4 时，a=4，8×4+4=10×4-4=36（不符题意舍去）

当 b=8 时，a=9，8×9+4=10×8-4=76

当 b=12 时，a=14，8×14+4=10×12-4=116（不符题意舍去）

答：学生人数是76人。

用代数解答

70<n<80

n=8a+4=10b-4

10b=8a+4+4=8(a+1)

设b=4k，则n=40k-4

70<40k-4<80

74/40<k<84/40

唯一整数解：k=2

n=40*2-4=76

答：学生76人