已知a的2次方+b的2次方=60，求ab

更新时间2022-05-07 23:30:35

a²+b²=60

这是二元二次方程，仅有一个已知条件无法求解。

a²+b²=60

a²+b²+2ab-2ab=60

(a+b)²-2ab=60

ab=(a+b)²/2-30

因为(a+b)²≥0,(a-b)²≥0,所以a²+2ab+b²≥0,a²-2ab+b²≥0,60+2ab≥0,60-2ab≥0,所以-30≤ab≤30,所以最后的答案是：-30≤ab≤30

a²+b²=60

设a²=30+p，b²=30-p，|p|≤30

ab=±√[(30+p)(30-p)]=±√(30²-p²)