这个为什么不用等价呢

更新时间2022-05-07 21:43:39

       x(e^x+1)-2(e^x-1)          x(e^x+1)-2(e^x-1)         xe^x-(e^x-1)             xe^x

lim  ———————— = lim  ———————— =lim —————— = lim ——— =6

x→0           xsin²x             x→0              x³               x→0        3x²            x→0    6x

第一个【=】等号，用sinx~x等价替换。

第二个、第三个【=】用罗比塔法则。

【附】

[x(e^x+1)-2(e^x-1)]'=xe^x+(e^x+1)-2e^x=xe^x-(e^x-1)

[xe^x-(e^x-1)]'=xe^x+e^x-e^x=xe^x