求三道数学题答案

更新时间2022-05-02 14:30:06

一、σ = √7578.9 = 87.056878；X▔ = 1147；

μ = X▔ ± σ/√n * Z0.025 = 1147 ± 87.056878/√10 * 1.96 = 1147 ± 54；

μ 的置信区间为 [ 1093，1201 ] 小时 。

二、

1、σ = 0.04；X▔ = 1.257；

μ = X▔ ± σ/√n * Z0.025 = 1.257 ± 0.04/√10 * 1.96 = 1.257 ± 0.025

μ 的置信区间为 [ 1.232，1.282 ] mm 。

2、样本方差 S^2 = E(x^2) - E(x)^2

= ( 1.23^2 + 1.24^2 + …… + 1.28^2 )/10 - 1.257^2 = 0.001241

S = √0.001241 = 0.03522783；

μ = X▔ ± S/√n * t0.025(n-1) = 1.257 ± 0.03522783/√10 * 2.26 = 1.257 ± 0.025

μ 的置信区间为 [ 1.232，1.282 ] mm 。

两问结果相同，说明样本分布与总体分布相似度很高。

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