甲、乙、丙三个组有图书120册

更新时间2022-05-02 13:43:30

甲、乙、丙三个组有图书120册，如果第一次的从甲给拿出部分图书借给乙、丙两组，使乙、丙两组的图书比原来增加1倍；第二次把乙给拿出部分图书借给甲、丙两组，也使甲、丙两组的图书比已有的图书增加1倍；第三次把丙给拿出部分图书借给甲、乙两组，使甲、乙两组的图书比已有的本数增加1倍。这样三个组的图书数刚好相等。请问甲、乙、丙三组原有多少本书？

最后三组分别的图书：120除以3=40（本）

第三次分之前：

甲：40除以2=20（本）

乙：40除以2=20（本）

丙：40+20+20=80（本）

第二次分之前：

甲：20除以2=10（本）

乙：20+10+40=70（本）

丙：80除以2=40（本）

第一次分之前：

甲：10+35+20=65（本）

乙：70除以2=35（本）

丙：40除以2=20（本）

倒推

第三次后，三队各有图书120÷3=40本

第二次后，甲有图书40÷2=20本，乙有图书40÷2=20本，丙有图书120-20-20=80本

第一次后，甲有图书20÷2=10本，丙有图书80÷2=40本，乙有图书120-10-40=70本

乙原有图书：70÷2=35本，

丙原有图书：40÷2=20本，

甲原有图书：120-35-20=65本

用还原法解决

第三次，即最后

甲40本，乙40本，丙40本。

第三次之前，即第二次后

甲20本，乙20本，丙80本。

第二次之前，即第一次后

甲10本，乙70本，丙40本。

第一次之前，即原来

甲65本，乙35本，丙20本。