十进制小数转化为二进制小数怎么算？二进制小数转化为十进制小数怎么算？

更新时间2022-04-29 00:10:05

二进制整数数转化为十进制整数时，从右到左，权数依次为 2^0，2^1、2^2、……;

比如 101 B 化为 十进制数，便是 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5；

 二进制小数转化为十进制小数时，从左到右，权数依次为 2^(-1)，2^(-2)、2^(-3)、……;

比如 0.101B 化为 十进制数，便是 1 * 1/2 + 0 * 1/2^2 + 1 * 1/2^3 = 1/2 + 0 + 1/8 = 0.625；

十进制小数转化为二进制小数，可以用乘2取整法；

比如 0.65 D 转化为二进制小数：

0.65 * 2 = 1.3，取出整数 1，剩余小数 0.3；

0.3 * 2 = 0.6，取出整数 0；

0.6 * 2 = 1.2，取出整数 1；

0.2 * 2 = 0.4，取出整数 0；

0.4 * 2 = 0.8，取出整数 0；

0.8 * 2 = 1.6，取出整数 1；

以下循环；

则整数部分由上至下， 二进制小数为 0.1010011001……1001……；

验证：0.1010011001…… = 1/2 + 1/8 + 1/64 + 1/128 + 1/1024 + …… 

≈ ( 512 + 128 + 16 + 8 + 1 )/1024

= 665/1024

= 0.6494140625