已知a-b等于1，a的平方+b的平方=1，求代数式a的平方-b的平方-8的值

更新时间2022-04-10 22:25:06

解答题

已知   a-b=1    a=b+1  (a-b)2 = a2+b2-2ab=1  是以 1-2ab=1

          a2+b2=1  (a+b)2 = a2+b2 +2ab=1+2ab

可知   a或b, 有一個是0

          a=0, b=-1  或是  b=0, a=1

現在  a2-b2-8=?

由於  a2-b2 = (a+b)(a-b)

因此, a2-b2-8 = a2 或 b2 - 8 =-7

a-b=1，a²-2ab+b²=1

a²+b²=1

2ab=0

ab=0

a²+2ab+b²=1

(a+b)²=1

a+b=±1

a²-b²-8

=（a+b）（a-b）-8

=±1*1-8

=±1-8

=-7或-9