这道概率论选择题怎么做？

更新时间2022-04-10 22:17:23

选C 。

概率分布函数 F(x) = ∫( 0，2 ) ( cx + 1/6 ) dx = [ cx^2/2 + x/6 ]( 0，2 ) = 2c + 1/3；

∵  F(x) = 1，∴  2c + 1/3 = 1，c = 1/3 。

积分求的是密度函数所围面积，所围图形是底边为 2 的矩形 + 三角形，所以可直接计算面积，不必积分。

密度函数所围面积 S = 2 * 1/6 + 2 * 2c/2 = 1/3 + 2c = 1，求得 c = 1/3 。