简单的一次函数题

更新时间2022-04-10 19:24:42

【1】

直线的倾斜角是θ，则tanθ=k。

直线绕平面内一个定点旋转90°后倾斜角为(θ±90°)。

1°  tan(θ+90°)=-cotθ=-1/tanθ=-1/k。

2°  tan(θ-90°)=-coyθ=-1/tanθ=-1/k。

【2】

直线的倾斜角是θ，则tanθ=k。

直线绕平面内一个定点旋转45°后倾斜角为(θ±45°)。

1°  tan(θ+45°)=(tanθ+tan45°)/(1-tanθ*tan45°)

        =(k+1)/(1-k)=-(k+1)/(k-1)

2°  tan(θ-45°)=(tanθ-tan45°)/(1+tanθ*tan45°)

         =(k-1)/(1+k)

【3】

直线的倾斜角是θ，则tanθ=k。

直线绕平面内一个定点旋转60°后倾斜角为(θ±60°)。

1°  tan(θ+60°)=(tanθ+tan60°)/(1-tanθ*tan60°)

         =(k+√3)/(1-√3*k)=(k+√3)(1-√3*k)/(1-3k²)

     分子展开，整理

2°  tan(θ-60°)=(tanθ-tan60°)/(1+tanθ*tan60°)

         =(k-√3)/(1+√3*k)=(k-√3)(1-√3*k)/(1-3k²)

     分子展开，整理

【4】

设tan(θ+a)=k₁，tan(θ-a)=k₂成方程组，

解出tanθ和tana，所求直线斜率k=tanθ和k=-1/tanθ。

【5】

设点(p，q)与点(m，n)关于直线y=kx+b对称。

那么过两点的直线与直线垂直，两点的中点在直线上。

得 (q-n)/(p-m)=-1/k①  (q+n)/2=k(p+m)/2+b②

解出p与q。