已知x+x分之一=2。求x平方+x平方分之一。

更新时间2022-03-28 18:33:06

由题  x+1/x=2 

    （x²+1）/x-2=0

    （x²-2x+1）/x=0

     （x-1）²/x=0

       解的 x=1且x≠0

     x²+1/x²=2

x+1/x=2

x²-2x+1=0

(x-1)²=0

x=1

xⁿ+1/xⁿ=2

对任意实数n成立

直接平方，然后减去2，所以x平方+x平方分之一等于2

x+1/x=2

(x+1/x)²=4

x²+1/x²+2•x•1/x=4

x²+1/x²+2=4

x²+1/x²=2