底层是每边堆n个球的三角形，向上逐层每边减少1个，顶层是1个，总共多少个

更新时间2022-03-23 04:45:12

从上往下

第一层，1个

第二层，1+2=3个

第三层，1+2+3=6个

第四层，1+2+3+4=10个

……

第n层，[n(n+1)/2]个

数列{a(n)}通项公式：

a(n)=n(n+1)/2=C(n+1，2)

S(n)=n(n+1)(n+2)/6=C(n+2，3)

n+(n-1)+(n-2)+......+3+2+1

=n(n+1)/2

1+2+3+4+....................+n=n(n+1)/2