2的n次方+5为完全平方数，且n为自然数，求n的值

更新时间2022-03-19 21:23:19

2的n次方+5为完全平方数，且n为自然数，求n的值
（n值不唯一）

2^n+5是奇数=(2k+1)²

2^(n-2)=k²+k-1

   k²+k是偶数

→k²+k-1是奇数

→2^(n-2)是奇数

→2^(n-2)=1

→n-2=0

n=2