x^2+y^2+kx+3y+3=0的K的取值范围是

更新时间2022-02-27 04:42:20

x^2 + y^2 + kx + 3y + 3 = 0

[ x^2 + kx + ( k/2 )^2 ] + [ y^2 + 3y + (3/2)^2 ] + 3 - k^2/4 - 9/4 = 0

k^2/4 - 3/4 = ( x + k/2 )^2 + ( y + 3/2 )^2 ≥ 0

k^2 ≥ 3；

K的取值范围是  k ≥ √3，或 k ≤ -√3 。

x²+y²+kx+3y+3=0

(x²+kx+k²/2²)+(y²+3y+3²/2)=-3+k²/4+9/4

(x+k/2)²+(y+3/2)²=(k²-3)/4

若等式在实数范围内成立，

则k²-3≥0，|k|≥√3。