（x3-1）/(4x^3-x)dx的微积分等于多少，题目看图

更新时间2022-01-26 06:33:03

求不定积分

用【待定系数法】

设 (x³-1)/(4x³-x)≡A/x+B/(2x-1)+C/(2x+1)+1/4，

则 x³-1≡A(4x²-1)+B(2x²+x)+C(2x²-x)+(4x³-x)/4。

得方程组4A+2B+2C=B-C=0，-A-1/4=-1。

解出 A=3/4，B=C=-3/4。                                          

∫(x³-1)dx/(4x³-x)

=∫[1/4+(3/4)/x-(3/4)/(2x+1)-(3/4)/(2x-1)]dx

=x/4+(3/4)ln|x|-(3/8)ln|4x²-1|+c