已知函数fx=（x-a）lnxx^2，当a=2时，求函数在1，e上的最值

更新时间2022-01-11 07:50:37

a = 2，f(x) = ( x - 2 )lnx + x^2；

f'(x) = lnx + 1 - 2/x + 2x

= lnx + 1 + 2( x - 1/x)；

x ≥ 1 时，f'(x) > 0，f(x) 在区间 [ 1，e ] 单调增 。

故在区间 [ 1，e ]，f(x) 最小值为 f(1) = 1，最大值为 f(e) = e - 2 + e^2 。