（1-1/2*1/2）*（1-1/3*1/3）*……*（1-1/2018*1/2018）=？

更新时间2021-12-31 23:13:07

（1-1/2*1/2）*（1-1/3*1/3）*（1-1/4*1/4）*……*（1-1/2018*1/2018）=？
这道附加题有点难，思考了好久一点头绪也没有，好不容易来了一个极为复杂的思路，结果算到最后还是原来的算式。真是苦恼了我这个佼佼者了。
求大神指点，要快！！！

=（1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4).........(1+1/2017)(1-1/2017)(1+2018)(1-1/2018)

=(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)......(1+1/2017)(1+1/2018)*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4).....(1-1/2017)(1-1/2018)

=(3/2*4/3*5/4*6/5.....2018/2017*2019/2018)*(1/2*2/3*3/4*4/5.......2016/2017*2017/2018)

=(1/2*2019/1)(1*1/2018)

=2019/2*1/2018

=2019/(2*2018)

=0.5002477

用平方差公式分为两部分，相加的在一起相乘相减的在一起相乘，约分后就简单了