「数学题」求解答。有5盏关着的灯，每次随机开或者关一盏，5次操作中开完灯的概率是？

更新时间2021-12-19 08:43:31

把灯编成1 2 3 4 5号

第一次选12345号灯都有可能

第二次、第三次、第四次、第五次选12345号灯都有可能

所以总选结果有5*5*5*5*5=3125

而只有当每次选的灯不一样时才能开完5盏灯，即

第一次选12345中的一盏

第二次选剩下4盏中的一盏

第三次选剩下3盏灯中的一盏

第四次选剩下2盏灯中的一盏

最后选剩下未选的一盏灯

所以能全部打开5盏灯的结果有5*4*3*2*1=120

所以能开完灯的概率为120/3125=0.0384

5次操作，每个操作一次。

第n次符合的概率=1-(n-1)/5=(6-n)/5

5/5×4/5×3/5×2/5×1/5=24/625