二元运算a*b=a+b-3在实数集R上是否满足交换律和结合律？

更新时间2021-12-19 08:38:24

运算满足交换律和结合律。

∵ a#b=a+b-3，∴ b#a=b+a-3。

∵ a+b-3=b+a-3，∴ a#b=b#a。

∵ (a#b)#c=(a+b-3)+c-3=a+b+c-6

a#(b#c)=a+(b+c-3)-3=a+b+c-6

∴ (a#b)#c=a#(b#c)

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