5的2次方乘3的2n加1次方乘3的3n次方减3的3n次方乘6的n加2次方怎么证明能被13整除

更新时间2021-12-18 21:03:48

过程过程

5²[3^(2n+1)]3^(3n)-[3^(3n)]6^(n+2)

=75*3^(5n)-36[3^(4n)]*2^n

=[3^(4n)](75*3^n-36*2^n)

=[3^(4n)]*[39*3^n+36(3^n-2^n)]

其中39*3^n是13的倍数

3^n-2^n并不是13的倍数

题目的结论不能成立

5的2次方乘3的2n加1次方乘3的3n次方减3的3n次方乘6的n加2次方

=5²×3×3^2n×3^3n-3^3n×6²×6^n

=5²×3×9^n×27^n-27^n×6²×6^n

=27^n×(5²×3×9^n-6²×6^n)