如果三角形底增加1，高减少1，得到的新三角形和原三角形的面积之间有什么关系？

更新时间2021-12-15 06:26:19

如果三角形底增加1，高减少1，得到的新三角形和原三角形的面积之间有什么关系？

解：

设：原三角形的底为a，高为h

(a+1)(h-1)

=ah-a+h-1

=ah-(a-h+1)

如果底大于等于高（a≥h），新三角形比原三角形面积减少；如果底比高少1（a-h=-1），新三角形和原三角形面积相等；如果底小于高的绝对值大于1（a-h＜-1），新三角形比原三角形面积增加。

S₁=ah/2，S₂=(a+1)(h-1)/2

S₁-S₂

=ah/2-(a+1)(h-1)/2

=ah/2-(ah-a+h-1)/2

=(a-h+1)/2

（1）当a-h+1>0时，S₁>S₂；

（2）当a-h+1=0时，S₁=S₂；

（3）当a-h+1<0时，S₁<S₂。