某气囊构成的斜面倾角θ=37°，斜面AC的长x1=4.0m，CD段为与斜面平滑连接的水平地面。

更新时间2021-12-12 08:19:24

一个质量m=60kg的人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.5。不计空气阻力，，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。
求∶(1)人从斜坡上滑下时的加速度大小a1；(2)人滑到斜坡底端时的速度大小v；(3)人离开C点后还要在地面上滑行的距离x2。

斜面滑动摩檫力 Fn = μmgcos37°，人重力平行斜面的分力  F = mgsin37°；

1、加速度a1 = ( F - Fn )/m = g( sin37° - μcos37° )

代入数值，a1 = 10( 0.6 - 0.5 * 0.8 ) = 2m/s^2；

2、速度 v = √(2as)；代入数值，v = √(2 * 2 * 4) = 4m/s；

3、解法1，用牛顿第二定律

地面摩檫力 F = μmg，减速度a2 = F/m = μg，滑行距离 x2 = v^2/(2a2) = v^2/( 2μg)；

代入数值，x2 = 4^2/( 2 * 0.5 * 10 ) = 1.6 m 。

解法2、用动能定理

地面摩檫力做功 W = Fx2 = μmgx2；由动能定理，μmgx2 = mv^2/2；

故 x2 = v^2/( 2μg)，同解法1。代入数值求得 x2 = 1.6m 。