一个两位数，把数字1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，相差576

更新时间2021-12-01 08:23:23

一个两位数，把数字1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个三位数相差576

设这个两位数十位为x，个位为y(x,y均属于[1,9]的整数）

那么100x+10y+1-(100+10x+y)=576

10x+y=75  

只有当y=5时，75-5的个位为0才能被10整除，此时x=7

所以此两位数为75

设两位数是x，据题意得方程：

(10x+1)-(100+x)=576

10x-x+1-100=576

9x-99=576

x-11=64

x=11+64=75

设：这个两位数为10a+b

100a+10b+1-(100+10a+b)=576

100a+10b+1-100-10a-b=576

90a+9b=675

9(10a+b)=75

答：这个两位数是75。

解：假设此两位数为AB。

1、假设1AB>AB1，则1AB-AB1=576。显然不成立。

2、假设AB1>1AB，则AB1-1AB=576。

进行分析：

6+5=11（末位为1）

则推得：B应为5

那么，A51-1A5=576

分析：

百位：A一定是大于或等于6

因为一个位数只有0到9的可能性，所以，依次从6到9代入，即可。

最终，得到，A为7，B为5