四道大一高等数学题求过程和答案

更新时间2021-11-24 04:45:31

1、

①、y' = 6x^5 - 10x^4 + 3x^2，y'' = 30x^4 - 40x^3 + 6x

②、y' = 2e^x + 1，y'' = 2e^x

2、

①、dy = y'dx = ( 2cosx + 15x^2 )dx

②、dy  = ( cosx - xsinx )dx

1、（1）y’=6x∧5-10x∧4+3x²

y''=30x∧4-40x³+6x

（2）y’=2e∧x+1

y''=2e∧x

2、（1）dy/dx=2cosx+15x²

d²y/dx²=-2sinx+30x

（2）dy/dx=cosx-xsinx

d²y/dx²=-sinx-sinx+xcosx

【⒈公式】(x^n)'=nx^(n-1)，(e^x)'=e^x

⑴y=x^6-2x^5+x^3

y'=6x^5-10x^4+3x^2

y"=30x^4-40x^3+6x

.

⑵y=e^x+x

y'=e^x+1

y"=e^x

【⒉公式】dsinx=cosxdx，dcosx=-sinxdx，

dx^n=nx^(n-1)dx，d(uv)=(u'v+uv')dx

⑴y=2sinx+5x^3+4

dy=(2cosx+15x^3)dx

.

⑵y=xcosx

dy=(cosx-xsinx)dx

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